《等差数列》教学设计6

约2090字。

等差数列（第一课时）教学设计
　　一学习内容分析
　　本节选自高中数学A版必修五第二章第二节,主要研究等差数列的定义、通项公式及其应用，从数学知识角度来看，这是一节概念课，也是一节命题课：等差数列的学习，既是对前面学习数列的概念与简单表示法的巩固，也是为后期学习等差数列的前n项和打好基础，具有承上启下的作用；数列作为一种函数，是反映自然规律的基本数学模型，等差数列的学习，能够培养学生观察分析问题的能力和数据处理的能力，使学生体会数字的规律和美妙，让学生认识到数列模型的广泛应用，并且运用该模型解决一些实际问题。
　　二学习内容分析
　　从已有的知识来看，学生已经学习了函数的概念、性质规律和应用，以及列的概念与简单表示法；从已有的能力来看，学生已经具备了一定的数学表达能力、数学分析能力和数据处理能力；具备学习这节课所需的知识，但是在对一些条件较为严苛的等差数列的通项公式的求解过程中，学生对一定条件的分析以及数据的应用处理上句有一定的困难。
　　三教学目标
　　1知识与技能：
　　（1）能够判断已知数列是否为等差数列；
　　（2）能够列举出一些生活中的等差数列；
　　（3）能够根据某些数列的特征，准确地写出其通项公式。
　　2过程与方法：
　　（1）通过观察分析发现等过程，探索等差数列的特点及其表示方法;
　　（2）在等差数列通项公式的推导过程中，体会递推法和叠加法的数学思想方法。
　　3情感、态度与价值观：
　　（1）在探索等差数列的表示方法中感受数学的简洁美：
　　（2）在求解等差数列的通项公式时，体会数列与函数的辩证关系。
　　四教学重点、难点
　　1教学重点
　　总结概括等差数列的定义，观察分析等差数列的性质特点。
　　2教学难点
　　等差数列通项公式的推导，等差数列在实际生活中的应用。
　　五教学过程
　　（一）等差数列的定义
　　1创设情境引入概念
　　【情境】用PPT展示一些生活中的例子，如：
　　(1)第23到第28届奥运会举行的年1984,1988,1992,1996,2000,2004
　　(2)某剧场前10排的座位数分别是38,40,42,44,46,48,50,52,54,56
　　(3)1996～2002某市高中生人数为82,93,104,115,126,137,149
　　【问题1】观察这些数据有什么共同特点？
　　【师生活动】引导学生首先分析每列数据的特点，在总结出这些数据的共同特点，由此引出课题。
　　2抽象概括形成概念
　　【问题2】通过对上述数据的观察，你认为该如何定义等差数列？
　　【师生活动】学生结合上述问题的分析，给出定义。教师给出严格的定义及其相关概念
　　定义：一般地，如果一个数列{an},从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示。