2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）

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共24道小题，约7180字。

2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（文科）
　　一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则A∩B（　　）
　　A．{x|x＞0} B．{x|x＜﹣1或x＞0} C．{x|x＞4} D．{x|﹣1≤x≤4}
　　2．命题“∃x＞0，x2﹣x≤0”的否定是（　　）
　　A．∃x＞0，x2﹣x＞0 B．∃x≤0，x2﹣x＞0 C．∀x＞0，x2﹣x＞0 D．∀x≤0，x2﹣x＞0
　　3．已知 ，且 ，则sinα﹣cosα等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点所在的区间为（　　）
　　A． B． C． D．（1，2）
　　5．若函数f（x）= 是R上的增函数，则实数a的取值范围为 （　　）
　　A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）
　　6．若点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则sin2α的值等于（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　7．若函数f（x）=sin（2x+φ）（﹣π＜φ＜0）为偶函数，则函数f（x）在区间 上的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1，0] B． C． D．[0，1]
　　8．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3）， ，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）
　　A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b
　　9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
　　A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
　　C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
　　10．已知sinφ= ，且φ∈（ ，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则f（ ）的值为（　　）
　　A．﹣ B．﹣ C． D．
　　11．函数f（x）=lnx+ x2+ax存在与直线3x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（0，+∞） B．（﹣∞，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，1]
　　12．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（　　）