广东省高州市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题（解析版）

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共22道小题，约3650字。

广东省高州市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
　　是符合题目要求的.
　　1.设集合 ， ， ，则 （   ）
　　A．          B．          C．          D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意得 ,所以 .
　　故选D.
　　考点：集合的运算.
　　2.已知命题 ， ，则 为（   ）
　　A． ，              B． ，
　　C． ，              D． ，
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题. 命题 ， 是特称命题，所以 为 ， .
　　故选A.
　　考点：命题的否定.
　　3. ，且 ，则 （    ）
　　A．          B．          C．          D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以 ；又 ，所以 ， .
　　故选C.
　　考点：三角函数的基本关系式.
　　4.随机地从区间 任取两个数，分别记为 ， ，则 的概率 为（   ）
　　A．          B．          C．          D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：在区间0，1]上随机地任取两个数 ，则 满足 ，对应的区域如图中正方形所示，面积为 ；
　　对应的平面区域为半径为1的圆及其内部，如图中阴影部分所示，对应的面积为 ；
　　作出对应的平面区域如图：
　　则由几何概型的概率公式可得满足 的概率 .
　　故选D.
　　考点：几何概型的意义.
　　5.已知双曲线  的一条渐近线方程为 ，则双曲线离心率 等于（    ）
　　A．          B．          C．          D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意知双曲线的焦点在 轴上，所以渐近线的方程为 ；又因为其一条渐近线方程为 ，即 ，所以 ，则双曲线离心率 .
　　故选A.
　　考点：双曲线的几何性质.
　　6.已知实数 、 满足  则目标函数 的最大值为（   ）
　　A．－3         B．5         C．2         D．6
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： 作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
　　其中 ， ， ，
　　设 ，将直线 ： 进行平移，
　　当 经过点B时，目标函数z达到最大值，
　　∴ .
　　故选B.
　　考点：线性规划.
　　7. 展开式中的常数项为（   ）
　　A．80           B．－80        
　　C．－40         D．40
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： 展开式中的通项为