广东省高州市第一中学2015-2016学年高二下学第一次月考理数试题（解析版）

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共22道小题，约3630字。

广东省高州市第一中学2015-2016学年高二下学第一次月考理数试题
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
　　1．“ ”是“ ”的（   ）
　　A. 充分而不必要条件          B. 必要而不充分条件     
　　C. 充分必要条件              D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由  ,解得： ，则； 
　　而反之可推出。即“ ”是“ ”的为必要而不充分条件。
　　考点：充要条件的判定.
　　2．已知集合 ，则  （   ）
　　A．         B．       C.            D．
　　【答案】A      
　　【解析】
　　试题分析：由题可解得； ，求它们的交集，则可得： 
　　考点：集合的交集运算。
　　3．等差数列 中的 是函数 的极值点，则 等于（  ）
　　A. 3             B. 5           C. 8             D. 2
　　【答案】D     
　　【解析】
　　试题分析：由题已知 ，求导 ；令  ，得 ， ，所以； 
　　考点：导数与数列。
　　4.  在区间 上的余弦曲线y= cos x与坐标轴围成的面积为 （   ）
　　A.4               B.5              C.9            D.3
　　【答案】D                                   
　　【解析】
　　试题分析：由题可运用定积分求面积即： 
　　考点：运用定积分求面积.
　　5. 双曲线C： 的离心率为2，焦点到渐近线的距离为 ，则C的焦距等于（  ）
　　A．2    B．     C．4    D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题：离心率为2 ,则 ， 渐近线方程为：  ，可得；
　　【考点】双曲线的方程及几何性质。
　　6．已知m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（   ）
　　A．若 则         B．若 ， ，则
　　C．若 ， ，则     D．若 ， ，则
　　【答案】B       
　　【解析】
　　试题分析：由题A.为平行与同一平面的两直线平行。错误。
　　C.可构造长方体模型，反例为线可能在平面内。 D.由长方体模型，反例为线与面可能垂直。
　　B.为线与面垂直的性质；即；线与面垂直，则线与平面内所有的直线垂直。
　　考点：线与面的位置关系.
　　7．已知函数f(x)＝(x－a)ex，若f(x)在－1,1]上是单调减函数，则a的取值范围是(　)
　　A.            B.         C.          D. 
　　【答案】C       
　　【解析】
　　试题分析：由题：f(x)＝(x－a)ex，求导得； ，在－1,1]上是单调减函数，则：
　　。
　　考点：导数与函数的单调性及求参数的取值范围.
　　8．已知复数 ，则          （    ）
　　A.       B.      C.    D. 
　　【答案】D      
　　【解析】
　　试题分析：由题； ，则 ，所以； 
　　考点：复数的运算及其概念.
　　9． 是两个向量， 且 ，则 与 的夹角为（    ）
　　A.              B.              C.