河南省漯河市高级中学2016届高三下学期第一周周测数学（理）试题

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共22题，约2340字。

河南省漯河市高级中学2016届高三下学期
　　第一周周测数学（理）试题
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
　　1、已知 是虚数单位， 和 都是实数，且 ，则 等于（   ）
　　A． B． C．1 D．-1
　　2．已知向量 ＝（1，2x）， ＝（4，－x），则“x＝ ”是“ ⊥ ”的（  ）
　　A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件
　　C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件
　　3．设随机变量ξ服从正态分布ξ～N（0，1），P（ξ>1）＝p，则P（－1＜ξ＜0）等于（   ）
　　A． p          B．1－p           C．1－2P           D． －p
　　4．已知－2，a1，a2，－8成等差数列，－2，b1，b2，b3，－8成等比数列，则 等于（   ）
　　A．            B．－            C．              D． 或－
　　5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正
　　三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 (    )               
　　A． B．
　　C． D．
　　6． 的展开式中的有理项共有（   ）
　　A．1项           B．2项           C．3项             D．4项
　　7．已知命题P：“  ∈R， ＞0”，命题q：“ ∈R， －2＞ ”，则（  ）
　　A．命题p∨q是假命题               B．命题p∧q是真命题
　　C．命题p∧( )是真命题            D．命题p∨（ ）是假命题
　　8．在△ABC中，AB＝3，AC＝2， ＝ ＋ ，则直线AD通过△ABC的（ ）
　　A．垂心         B．外心           C．内心            D．重心
　　9．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（  ）
　　A．            B．              C．             D．
　　10．已知函数f（x）＝xsinx，则f（ ），f（－1），f（－ ）的大小关系为（  ）
　　A．f（－ ）＞f（－1）＞f（ ）     B．f（－1）＞f（－ ）＞f（ ）
　　C．f（－ ）＞f（－1）＞f（ ）    D．f（ ）＞f（ ）＞f（－1）
　　11、动点 为椭圆  上异于椭圆顶点 的一点， 为椭圆的两个焦点，动圆 与线段 的延长线及线段 相切，则圆心 的轨迹为除去坐标轴上的点的（  ）A．一条直线     B．双曲线右支     C．抛物线 D．椭圆
　　12、定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则关于 的函数 的所有零点之和为（     ）
　　A．            B．             C．           D．
　　二、填空题：本大是共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上．
　　13．若 ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ，则 － 的值为_______________。
　　14. 用 表示a，b两个数中的最大数，设  ，那么由函数 的图象、x轴、直线 和直线 所围成的封闭图形的面积是            .
　　15. 已知 ，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1 k2≠0），若 的最小值为1，则椭圆的离心率为       。
　　16.已知 的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时， ，若在区间[-1，3]内，函数g（x）= 有4个零点，则实数k的取值范围是            .
　　三、解答题：本大题6小题，满分70分，解答应写出说明文字。证明过程或演算步骤．
　　17、(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列．
　　（I）若sin2B= sinAsinC，试判断△ABC的形状；
　　（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a>c，试求