2017高考数学（理科）总复习：立体几何

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约34930字。

第七章　立体几何
　　29.空间几何体的结构、三视图、几何体的表面积与体积
　　1.(2016•全国Ⅰ)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是(　　)
　　A.17π B.18π  C.20π  D.28π
　　第1题图　　　　　　　第2题图
　　2.(2016•全国Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)
　　A.20π  B.24π  C.28π  D.32π
　　3.(2016•北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　)
　　A.16  B.13  C.12  D.1
　　第3题图　　　　　　　第4题图
　　4.(2016•全国Ⅲ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(　　)
　　A.18＋365  B.54＋185
　　C.90  D.81
　　5.(2016•全国Ⅲ)在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是(　　)
　　A.4π  B.9π2  C.6π  D.32π3
　　6.(2016•山东)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为(　　)
　　A.13＋23π  B.13＋23π  C.13＋26π  D.1＋26π
　　7.(2016•四川)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是________.
　　8.(2016•北京)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为________.
　　考点1　三视图与直观图
　　1.(2015•北京)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　　)
　　A.2＋5  B.4＋5  C.2＋25  D.5
　　2.(2014•福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)
　　A.圆柱  B.圆锥  C.四面体  D.三棱柱
　　3.(2014•江西)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　)
　　4.(2014•安徽)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为(　　)
　　A.21＋3  B.18＋3  C.21  D.18
　　第4题图　　　　　　　　第5题图
　　5.(2014•湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)
　　A.1  B.2  C.3  D.4
　　6.(2014•课标全国Ⅰ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)
　　A.62  B.6  C.42  D.4
　　7.(2014•辽宁)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)
　　A.8－2π  B.8－π  C.8－π2  D. 8－π4
　　8.(2014•重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)
　　A.54  B.60  C.66  D.72
　　考点2　柱、锥、球的表面积和体积
　　9.(2015•山东)在梯形ABCD中，∠ABC＝π2，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为