《平面向量》单元检测卷

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共22道小题，约4010字。

高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测五　平面向量
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1．(2015•宜昌一中模拟)已知向量a＝(4,2)，向量b＝(x,3)，且a平行b，则x等于(　　)
　　A．9  B．6
　　C．5  D．3
　　2．已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k等于(　　)
　　A．2  B．－2
　　C．8  D．－8
　　3．(2015•吉林省实验中学二模)已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a＝2e1－e2与b＝e1＋λe2共线，则λ等于(　　)
　　A．2  B．－2
　　C．－12  D.12
　　4．(2015•广雅中学模拟)在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB→＝(2,4)，AC→＝(1,3)，则DA→等于(　　)
　　A．(2,4)  B．(3,5)
　　C．(1,1)  D．(－1，－1)
　　5．(2015•南昌调研)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，AB→＝(a－1)e1＋e2，AC→＝be1－2e2(a>0，b>0)，若A，B，C三点共线，则ab的最大值是(　　)
　　A.14  B.12
　　C.16  D.18
　　6．(2015•资阳模拟)已知a，b为平面向量，若a＋b与a的夹角为π3，a＋b与b的夹角为π4，则|a||b|等于(　　)
　　A.33  B.64
　　C.53  D.63
　　7．(2015•安徽)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB→＝2a，AC→＝2a＋b，则下列结论正确的是(　　)
　　A．|b|＝1  B．a⊥b
　　C．a•b＝1  D．(4a＋b)⊥BC→
　　8．(2014•四川)平面向量a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m等于(　　)
　　A．－2  B．－1
　　C．1  D．2
　　9．向量BA→＝(4，－3)，向量BC→＝(2，－4)，则△ABC的形状为(　　)
　　A．等腰非直角三角形  B．等边三角形
　　C．直角非等腰三角形  D．等腰直角三角形
　　10．定义平面向量的一种运算：a⊗b＝|a|•|b|sin〈a，b〉，给出下列四个命题：
　　①a⊗b＝b⊗a；
　　②λ(a⊗b)＝(λa)⊗b；