江苏省如皋中学2015-2016学年高二4月阶段练习理数试题（解析版）

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共24题，约4130字。

一、填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分．）
　　1.设集合 ， ， ，则实数 的值为      ．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故 ,即 .
　　考点：交集及运算．
　　2.命题“若 ，则 ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为       ．
　　【答案】
　　考点：命题的四种形式及真假的判断．
　　3.若命题 ： ， ，则该命题的否定是        ．
　　【答案】 ，
　　【解析】
　　试题分析：依据全称命题的否定是存在性命题可得答案为 ， .
　　考点：含有一个量词的命题的否定及求法．
　　【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与存在性命题之间的关系.求解时要充分借助“全称命题的否定是存在性命题”、“ 存在性命题的否定是全称命题”这一事实，先搞清所给的命题是全称命题还是存在性命题，然后再依据上述结论加以判别求解写出答案.解答这类问题时，常常会和命题四种形式中“否命题”混淆，从造成解答上的错误.
　　4.已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则        ．
　　【答案】
　　考点：定义域、值域、交集．
　　5.函数 在 上取最大值时， 的值是         ．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故当 时,函数取最大值.
　　考点：导数在求函数的最值中的运用．
　　【易错点晴】本题是一道典型的运用导数求函数最值的问题.求解时先对所给的函数进行求导,再找出导函数的零点,即函数的极值点,最后依据函数的单调求出极大值和极小值,进而依据实际情况求出其最大值和最小值,求解时可直接将极值点代入函数的解析式中,先算出函数的值再判断其是最大值或最小值,然后写出答案这样求解过程较为简便.
　　6.曲线 在点（0,1）处的切线方程为         ．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故切线的斜率为 ,所以切线方程为 .
　　考点：导数的几何意义及运用．
　　7.函数 的单调减区间为         ．