《二次函数的实际应用》教案

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约1260字。

二次函数的实际应用
　　——————最大利润
　　召夸中学      敖张晖
　　一、复习目标：
　　1、知识与技能：
　　通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点与性质，理解顶点与最值的关系，会求解实际问题中的最值问题。
　　2、过程与方法：
　　通过复习，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手练习提高分析解决问题的能力，了解函数思想和数学模型思想。
　　3、情感态度价值观：
　　通过学生之间的讨论、交流和练习，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。
　　二、重点、难点
　　教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点与性质，求最值问题
　　教学难点：
　　1、正确构建数学模型 ，从审题到列数量关系式，建立函数关系式
　　2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用
　　三、教学方式
　　多媒体
　　四、教学过程
　　1、语言交流，切入课题
　　“假如你是一商店老板，对于商品的销售，你最关心的是什么？”
　　——引出“利润”问题
　　——决定利润的因素有“销售单价”和“销售数量”
　　——切入课题
　　2、知识要点复习：
　　二次函数的一般式 ( )化成顶点式 ，
　　如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）．
　　当 时，函数有最小值，并且当 ， ；
　　当 时，函数有最大值，并且当 ，
　　3、初步感知：
　　（1）某一商品的进价是每个70元，以100元售出，则每个利润是多少？若一天售出50个，则获得的总利润是多少？
　　4、深化拓展：
　　（2）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？