《二次函数的图象》学案

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约2230字。

§2.       4 .1 二次函数的图像 1
　　一、学习目标:
　　1．会用描点法画出二次函数  与 的图象；
　　2．能结合图象确定抛物线  与 的开口方向、对称轴与顶点坐标；
　　3．通过比较抛物线  与 同  的关系，培养观察、分析、总结的能力;
　　二、教学要点:
　　重点：画出形如 与 的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标.
　　难点:理解函数  、 与  及其图象间的相互关系
　　三、教学过程:
　　一.创设问题情景，引入新课
　　二次函数  与 的图象都是轴对称图形，对称轴都是     ，有最大值或最小值，顶点都是        ， 的图象是函数 经过      移动得到.那么函数 的图象能否左右移动呢？它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有那些性质呢?
　　二、讲授新课
　　（一）典例分析  例1、（1）在同一直角坐标系中做出y= 与 y= 的图象，并指出三者的相同点、不同点和联系。
　　（2）在上面的坐标系中作出二次函数y=  的图象.并与二次函数y=3(x-1)2的图象的性质进行比较.
　　例2、能否用移动的观点说明函数y= 与 y= 的图象之间的关系？ y=  和y= 的图像呢？
　　点拨：上面三函数图像之间的关系.：它们的图像都是       ，并且   相同，只是    不同，将函数 的图象    平移  个单位，就得到函数 的图像；再    平移  个单位，就得到函数 的图象.
　　对应训练：