《二元一次方程组的解法》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1270字。

1．2　二元一次方程组的解法
　　1．2.2　加减消元法
　　第1课时　用加减法解较简单系数的方程组
　　1．掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组；(重点、难点)
　　2．进一步理解解二元一次方程组的基本思想——消元．
　　一、情境导入
　　小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了2支钢笔和3支铅笔，共花费19元；小丽买了3支钢笔和2支铅笔，共花费26元．如果买1支钢笔和1支铅笔，需要多少元？
　　二、合作探究
　　探究点：用加减法解较简单系数的方程组
　　【类型一】 用加减法直接解二元一次方程组
　　解方程组：x＋3y＝8，5x－3y＝4.
　　解析：两方程相加即可消去y求得x的值，然后将x的值代入第一个方程即可求得y的值．
　　解：x＋3y＝8①，5x－3y＝4②.①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程组的解是x＝2，y＝2.
　　方法总结：解二元一次方程组时，如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程，再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
　　【类型二】 适当扩大系数后，用加减法解二元一次方程组
　　解方程组：x－2y＝3，3x＋y＝2.
　　解析：把②×2，再与①式相加，消去y，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解．
　　解：x－2y＝3①，3x＋y＝2②.②×2，得6x＋2y＝4③，①＋③，得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入②，得y＝－1.因此，原方程组的解为x＝1，y＝－1.
　　方法总结：解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．
　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题