《基本不等式》同步检测训练卷

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共20道小题，约2090字。

北师大版高一数学必修5《基本不等式》同步检测训练
　　姓名：                  得分：
　　一、选择题
　　1．函数f(x)＝x＋1x＋2的值域为(　　)
　　A．[4，＋∞)  B．(32，＋∞)
　　C．(－∞，0]  D．(－∞，0]∪[4，＋∞)
　　2．若a<b<c，则1c－b＋1a－c的值为(　　)
　　A．正数  B．负数
　　C．非正数  D．非负数
　　3．下列函数中，最小值是4的是(　　)
　　A．y＝x＋4x　　　　　　　 B．y＝sinx＋4sinx
　　C．y＝2x＋2－x  D．y＝x2＋1x2＋1＋3
　　4．不等式(1)a2＋2>2a；(2)a2＋b2≤2(a－b－1)；(3)a2＋b2>ab恒成立的个数是(　　)
　　A．0  B．1
　　C．2  D．3
　　5．给出下面四个推导过程：
　　①∵a，b∈R＋，∴ba＋ab≥2 ba•ab＝2；
　　②∵x，y∈R＋，∴lgx＋lgy≥2lgx•lgy；
　　③∵a∈R，a≠0，∴4a＋a≥2 4a•a＝4；
　　④∵x，y∈R，xy<0，∴xy＋yx＝－[(－xy)＋(－yx)]≤－2 －xy－yx＝－2.
　　其中正确的推导为(　　)
　　A．①②  B．②③
　　C．③④  D．①④
　　6．已知a、b、c∈R，则下列命题成立的是(　　)
　　A．a>b⇒ac2>bc2
　　B.ac>bc⇒a>b
　　C．a3>b3，ab>0⇒1a<1b
　　D． a2>b2，ab>0⇒1a<1b
　　7．已知m＝a＋1a－2(a>2)，n＝(12)x2－2(x<0)，则m，n之间的关系是(　　)
　　A．m>n  B．m<n
　　C．m＝n  D．m≤n
　　8．若1a<1b<0，则不等式①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④ba＋ab>2中正确的有(　　)
　　A．1个  B．2个
　　C．3个  D．4个
　　9．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数的关系(如图)，则每辆客车营运多少年，营运的年平均利润最大(　　)
　　A．3  B．4
　　C．5  D．6
　　10．若a＝(x＋1)(x＋2)，b＝(x＋6)(3－x)，那么3－a与3b的大小关系是(　　)
　　A．3－a>3b  B．3－a<3b
　　C．3－a＝3b  D．由x的取值决定