2016届高三文科数学《平面向量》专题复习教案

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约3330字。

平面向量专项复习与训练
　　一、复习要求
　　知识点1：向量有关概念：
　　1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：
　　2．零向量：长度为0的向量叫零向量，记作： ，注意零向量的方向是任意的；
　　3．单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与 共线的单位向量是 )；
　　4．相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
　　5．平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量 、 叫做平行向量，记作： ∥ ，规定零向量和任何向量平行。
　　提醒：
　　①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；
　　②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；
　　③平行向量无传递性！（因为有 )；
　　④三点 共线  共线；
　　6．相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。 的相反向量是－ 。如
　　练习：下列命题：（1）若 ，则 。（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（3）若 ，则 是平行四边形。（4）若 是平行四边形，则 。（5）若 ，则 。（6）若 ，则 。其中正确的是_______
　　二、向量的表示
　　1．几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如 ，注意起点在前，终点在后；
　　2．符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如 ， ， 等；
　　3．坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 ， 为基底，则平面内的任一向量 可表示为 ，称 为向量 的坐标， ＝ 叫做向量 的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。
　　三．平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使a= e1＋ e2。如