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- 人教版
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- 中考复习教案
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- 2015/12/21 20:24:19
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约4710字。
第6讲 一元二次方程
一元二次方程的概念及解法
一元二次方
程的概念 只含有①________个未知数，且未知数的最高次数是②________的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0).
一元二次方
程的解法 解一元二次方程的基本思想是③________，主要方法有：直接开平方法、④________法、公式法、⑤________法等.
一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
根的判别
式的定义 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为⑥________.
判别式与根
的关系 (1)b2－4ac＞0一元二次方程⑦__________的实数根；
(2)b2－4ac＝0一元二次方程⑧__________的实数根；
(3)b2－4ac＜0一元二次方程⑨________实数根.
根与系数的
关系 如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x1、x2，
则x1＋x2＝－ba，x1•x2＝ca.
【易错提示】 (1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为0这个限制条件．(2)利用根与系数的关系解题时，要注意根的判别式b2－4ac≥0.
一元二次方程的应用
正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的．在此过程中往往要借助于示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理．
1．已知方程一根求另一根和参数系数，可将已知根代入方程求出参数系数的值，再解方程另一根；也可以利用根与系数的关系求解．
2．解一元二次方程需要根据方程特点选用适当的方法，一般情况下：(1)首先看能否用直接开平方法或因式分解法；(2)不能用以上方法时，可考虑用公式法；(3)除特别指明外
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