《二次函数与一元二次方程》ppt5

5.4 二次函数与一元二次方程（2课时）
　　5.4  二次函数与一元二次方程（1）.doc
　　5.4  二次函数与一元二次方程（1）.ppt
　　5.4  二次函数与一元二次方程（2）.doc
　　5.4  二次函数与一元二次方程（2）.ppt
　　数学教学设计
　　教　材：义务教育教科书•数学（九年级下册）
　　5.4　二次函数与一元二次方程（1）
　　教学目标 1．体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法；
　　2．理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征；
　　3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y＝h（h是实数）图像交点的横坐标．
　　教学重点 经历“类比——观察——发现——归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过程．
　　教学难点 准确理解二次函数与一元二次方程的关系．
　　教学过程（教师） 学生活动 设计思路
　　复习旧知，明确结论
　　通过观察一次函数y＝x＋1的图像，可以发现并归纳一次函数与一元一次方程之间存在联系：
　　从“数”的方面看，当一次函数y＝x＋1的函数值y＝0时，相应的自变量的值即为方程x＋1＝0的解；
　　从“形”的方面看，函数y＝x＋1与x轴交点的横坐标即为方程x＋1＝0的解．
　　实际上，这也反映了一般函数
　　与方程的关系：一次函数y＝ax＋b的图像与x轴交点的横坐标即y＝0的值就是方程ax＋b＝0的根． （1）解一元一次方程x＋1＝0；
　　（2）画一次函数y＝x＋1的图像，并指出函数y＝x＋1的图像与x轴有几个交点．
　　（3）一元一次方程x＋1＝0与一次函数y＝x＋1有什么联系？ 让学生通过对旧知识的回顾及对新知识的思考，梳理旧知识，起到承上启下之效，同时通过老师的引导，培养学生的形成解决一类问题的通用方法的思维品质．
　　数学教学设计
　　教　材：义务教育教科书•数学（九年级下册）
　　5.4  二次函数与一元二次方程（2）
　　教学目标 1．能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根，进一步发展估算能力；
　　2．经历用图像法求一元二次方程的近似根的过程，进一步体会数形结合思想；
　　3．通过利用二次函数的图像估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图像与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力．
　　教学重点 1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；
　　2．能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根．
　　教学难点 利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根．
　　教学过程（教师） 学生活动 设计思路
　　情境创设
　　回忆：函数 的图
　　像如图1所示，你能看出方程
　　的解吗？
　　创设：函数 的图
　　像如图2所示，你能看出方程
　　的解吗？
　　学生思考并讲解方法．
　　借助上节课的知识，学生较容易回答出“回忆”部分的答案为： ， ，当遇到“创设”问题时学生较难回答出，只能估计值的范围． 通过回忆，复习二次函数的图像与一元二次方程根之间的关系，而紧接着的“创设”会让学生陷入沉思，进而激发兴趣，寻求解决的办法．