内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-2导数专题之导数的综合应用3真题专练（共2份）

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共2份。

导数专题之导数的综合应用——真题专练
　　1、已知函数
　　（I）讨论函数 的单调性；
　　（II）设 .如果对任意 ， ，求 的取值范围。
　　2、已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
　　(I)讨论f（x）的单调性；
　　（II）设a＞0，证明：当0＜x＜ 时，f（ +x）＞f（ -x）；
　　3、设函数 ．
　　(I)证明：当 时， ；
　　（II）设当 时， ，求a的取值范围．
　　4、设函数 。
　　(I)若 ，求 的单调区间；
　　（II）若当 时 ，求 的取值范围
　　解： 时， ， .
　　当 时， ；当 时， .故 在 单调减少，在 单调增加
　　（II） 由（I）知 ，当且仅当 时等号成立.故
　　，
　　从而当 ，即 时， ，而 ，
　　于是当 时， .
　　由 可得 .从而当 时，
　　，
　　故当 时， ，而 ，于是当 时， .
　　综合得 的取值范围为 .
　　5、设函数 有两个极值点 ，且
　　（I）求 的取值范围，并讨论 的单调性；
　　（II）证明：