内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-2导数专题之导数的综合应用1求参问题（共2份）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共2份。

导数专题之导数的综合应用——求参问题
　　方法总结
　　1、已知函数 .若 ，求 的取值范围；
　　解析： ，
　　,
　　题设 等价于 .
　　令 ，则
　　当 ， ；当 时， ， 是 的最大值点，
　　综上， 的取值范围是 .
　　2、已知函数 的最小值为0，其中
　　（Ⅰ）求 的值；
　　（Ⅱ）若对任意的 有 ≤ 成立，求实数 的最小值。
　　解：(1) 的定义域为
　　得： 时，
　　（2）设
　　则 在 上恒成立 （*）
　　①当 时， 与（*）矛盾
　　②当 时， 符合（*）
　　得：实数 的最小值为
　　3、设函数 .
　　(1)讨论 的单调性;
　　(2)设 ,求 的取值范围.
　　解: .
　　(Ⅰ)因为 ,所以 .
　　当 时, , 在 上为单调递增函数;
　　当 时, , 在 上为单调递减函数;
　　当 时,由 得 ,
　　由 得 或 ;
　　由 得 .
　　所以当 时 在 和 上为为单调递增函数;在 上为单调递减函数.