内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-2导数专题之导数的几何意义（共2份）

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共2份。

导数专题之导数的几何意义
　　知识结构
　　1、若存在过点 的直线与曲线 和 都相切，则 等于（A   ）
　　A． 或         B． 或         C． 或          D． 或
　　2、设 ,曲线 在点 处切线的倾斜角的取值范围为 ，则P到曲线 对称轴距离的取值范围为（  D  ）
　　A．            B．           C．            D．
　　3、已知 ，过点 可作函数 的三条切线，则 的取值范围为（ B ）
　　A．          B．           C．              D．
　　4、设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 最小值为（  B  ）
　　A．           B．        C．             D． 
　　5、已知函数 .若曲线 在 和 处的切线互相平行，则 =               。
　　【解析】  .  ，解得 .     
　　6、设曲线 在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为 ,令 ，则 的值为   -2   .
　　7、定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______。
　　【解析】曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离为 ，
　　曲线C1：y=x2+a对应函数的导数为 ，令 得 ，所以C1：y=x2+a上的点为 ，点 到到直线l:y=x的距离应为 ，所以 ，解得 或 （舍去）。
　　8、已知函数 ，若曲线 与曲线 相交，且在交点处有共同的切线，求a的值和该切线方程；
　　【解析】 ，
　　由已知得     解得 ，
　　∴ 两条直线交点的坐标为 ，切线的斜率为 ，
　　∴ 切线的方程为
　　9、设函数 ， ，其图象上任意一点 处切线的斜率 ≤ 恒成立，求实数 的取值范围。
　　【解析】 ， ，
　　则有 ≤ ，在 上恒成立，