湖南省冷水江市第一中学人教版高三数学高考板块命题点专练：导数及其应用

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约3260字。

板块命题点专练(四)　导数及其应用                       
　　(研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距)
　　命题点一　导数的运算及几何意义           命题指数：☆☆☆☆☆
　　难度：中、低                   题型：选择题、填空题、解答题
　　1．(2014•大纲全国卷)曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于(　　)
　　A．2e　　　　　　　　　　　　 B．e
　　C．2  D．1
　　2．(2014•新课标全国卷Ⅱ)设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　)
　　A．0  B．1
　　C．2  D．3
　　3．(2013•江西高考)设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.
　　4．(2014•江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋bx(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________.
　　命题点二　导数的应用                  命题指数：☆☆☆☆☆
　　难度：高、中                题型：选择题、解答题
　　1．(2012•辽宁高考)函数y＝12x2－ln x的单调递减区间为(　　)
　　A．(－1,1]  B．(0,1]
　　C．[1，＋∞)  D．(0，＋∞)
　　2．(2014•新课标全国卷Ⅱ)若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞ )单调递增，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－2]      B．(－∞，－1]
　　C．[2，＋∞)     D．[1，＋∞)
　　3．(2013•浙江高考)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)
　　A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值
　　B．当k＝1时，f(x)在x＝1 处取到极大值
　　C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值
　　D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值
　　4．(2014•江西高考)在同一直角坐标系中，函数y＝ax2－x＋a2与y＝a2x3－2ax2＋x＋a(a∈R)的图象不可能的是(　　)
　　5．(2014•陕西高考)设函数 f(x)＝ln x＋mx，m ∈R.
　　(1)当m＝e(e 为自然对数的底数)时，求 f(x)的极小值；
　　(2)讨论函数g(x)＝f′(x)－x3零点的个数；
　　(3)若对任意b>a>0，fb－fab－a<1 恒成立，求 m的取值范围．