2016届高考数学一轮总复习单元综合检测卷（理）：集合与常用逻辑用语、基本初等函数、导数及其应用

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共24道小题，约4670字。

阶段性综合检测(一)
　　集合与常用逻辑用语、基本初等函数、导数及其应用
　　时间120分钟　　满分150分
　　第Ⅰ卷(选择题，共60分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•北京西城抽样测试)若集合A＝{x||x＋1|＝x＋1}，B＝{x|x2＋x＜0}，则A∩B＝(　　)
　　A．(－1,0)　　　　　　　　 B．[－1,0)
　　C．(－1,0]  D．[－1,0]
　　解析：因为A＝{x|x≥－1}，B＝{x|－1＜x＜0}，所以A∩B＝{x|－1＜x＜0}．
　　答案：A
　　2．(2015•广东六校联考)满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)
　　A．1  B．2
　　C．3  D．4
　　解析：由题意得{a1，a2}⊆M⊆{a1，a2，a4}，
　　所以M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．
　　答案：B
　　3．(2015•山东青岛质检)设集合P＝{x|x2－x－2≥0}，Q＝{y|y＝12x2－1，x∈P}，则P∩Q＝(　　)
　　A．{m|－1≤m＜2}  B．{m|－1＜m＜2}
　　C．{m|m≥2}  D．{－1}
　　解析：P＝{x|x≥2或x≤－1}，又x∈P时，y＝12x2－1∈[－12，＋∞)，故Q＝{y|y≥－12}，故P∩Q＝{m|m≥2}．
　　答案：C
　　4．(2013•山东)已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋1x，则f(－1)＝(　　)
　　A．－2  B．0
　　C．1  D．2
　　解析：f(－1)＝－f(1)＝－2.
　　答案：A
　　5．(2013•安徽)“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)内单调递增等价于f(x)＝0在区间(0，＋∞)内无实根，即a＝0或1a＜0，也就是a≤0，故“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)内单调递增”的充要条件，故选C.
　　答案：C
　　6．(2015•安徽江南十校素质测试)有下列四个命题：
　　①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；
　　②“面积相等的三角形全等”的否命题；
　　③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
　　④“若A∩B＝B，则A�藼”的逆否命题．
　　其中真命题为(　　)
　　A．①②  B．②③
　　C．④  D．①②③
　　解析：①中逆命题为“若x，y互为倒数，则xy＝1”，为真命题．
　　②中否命题为“若两三角形面积不相等，则两三角形不全等”，为真命题．
　　③中x2－2x＋m＝0有实数解⇔Δ＝4－4m≥0⇔m≤1，故原命题正确，其逆否命题为真命题．
　　④若A∩B＝B，则B⊆A，为假命题，故其逆否命题为假命题．
　　答案：D
　　7．(2015•长沙模考(一))已知命题p：∃x∈R，使sinx－cosx＝3，命题q：集合{x|x2－2x＋1＝0，x∈R}有2个子集，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨(綈q)”是真命题，正确的个数是(　　)
　　A．0  B．1
　　C．2  D．3
　　解析：sinx－cosx＝2sin(x－π4)∈[－2，2]，而3∉[－2，2]，故命题p是假命题；集合{x|x2－2x＋1＝0，x∈R}＝{1}，故其子集有Ø与{1}两个，故命题q是真命题，所以命题“p∧q”是假命题，命题“p∧(綈q)”是假命题，命题“(綈p)∨(綈q)”是真命题，②③正确．
　　答案：C