2016年高考数学大题限时狂练六：导数

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2016年高考数学大题限时狂练六：导数
　　（共70分，限时60分）
　　解答题(本大题共6小题．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
　　一、 [2015•新课标一高考]已知函数f（x）= 
　　(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线  的切线；
　　（Ⅱ）用    表示m,n中的最小值，设函数  ，讨论h（x）零点的个数
　　二、已知函数f(x)＝ex－12x2－ax(a∈R)．
　　(1)若函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值；
　　(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
　　(3)如果函数g(x)＝f(x)－(a－12)x2有两个不同的极值点x1，x2，证明：a>e2.
　　三、[2014•厦门质检]已知函数f(x)＝x2＋2x＋3x≤0x2eaxx>0.
　　(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调递增区间；
　　(2)对任意的正实数m，关于x的方程f(x)＝m恒有实数解，求实数a的取值范围．
　　四、（2 014山东高考 ）设函数f(x)＝exx2－k2x＋ln x(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)．
　　(1)当k≤0时，求函数f(x)的单调区间；
　　(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围．
　　五、 （2014安徽，13分）设函数f(x)＝1＋(1＋a)x－x2－x3，其中a>0.
　　(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；
　　(2)当x∈[0,1]时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值．
　　六、（2014福建高考）已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)的图象与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处的切线斜率为－1.
　　(1)求a的值及函数f(x)的极值；
　　(2)证明：当x>0时，x2<ex；
　　(3)证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈(x0，＋∞)时，恒有x2<cex.