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- 人教版
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- 2015/10/29 22:08:29
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2015-2016高中数学人教A版必修2（课件+习题+章末知识整合）第一章 空间几何体（15份）
1.1.1第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt
1.1.1第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点.doc
1.1.1第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.ppt
1.1.1第一课时棱柱、棱台、棱锥的结构特点.doc
1.1.2 简单组合体的结构特征.ppt
1.1.2简单组合体的结构特征.doc
1.2.1 空间几何体的三视图.ppt
1.2.1空间几何体的三视图.doc
1.2.2 空间几何体的直观图.ppt
1.2.2空间几何体的直观图.doc
1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积.ppt
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积.doc
1.3.2 球的体积和表面积.ppt
1.3.2球的体积和表面积.doc
章末知识整合.doc
第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
基础梳理
1．旋转体．
定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．
2．圆柱、圆锥、圆台的概念.
旋转
体 结构特征 图示 表示法
圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱O′O
旋转
体 结构特征 图示 表示法
圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．棱锥与圆锥统称为椎体 圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为 圆 锥SO
圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线．棱台与圆台统称为台体 圆台用表示它的轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台O′O
练习：下列说法正确的是(B)
①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；
②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆；
③圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交．
A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
解析：①错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的；②正确；由母线的定义知③正确．
1．2.2 空间几何体的直观图
基础梳理
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：
练习1：直观图中x′轴，y′轴的夹角是45°或135°．
练习2：一条线段AB平行x轴，且长度为4，在直观图中对应的线段A′B′长度为4．
2．立体图形直观图的画法．
画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度保持不变．其他同平面图形的画法．
练习3：一条线段AB垂直于x轴，且长度为4，在直观图中对应的线段A′B′长度为2．
练习4：用斜二测画法画出如右图所示正方形的直观图．
答案：如下图：
►思考应用
1．如何在原图形中建立坐标系？
解析：在一般情况下建立坐标系可以任意建，但为了作图的方便，我们常常按照如下原则建系比较简便．
(1)是轴对称图形或中心对称图形的常以对称轴为坐标轴或对称中心为原点建立坐标系．
(2)尽量多的使顶点和边在坐标轴上．
2．如何理解“斜二测”画法？
解析：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．
章末知识整合
专题一 图形的画法
本章重点学习了立体几何图形的两种画法：一是三视图画法，二是斜二测画法．
1．三视图画法：它包括正视图、侧视图、俯视图三种．画图时要遵循“高平齐、长对正、宽相等”的原则，同时还要注意被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明的按mm计．
2．斜二测画法：主要用于水平放置的平面图画法或立体图形的画法．它的主要步骤：①画轴；②画平行于x，y，z轴的线段分别为平行于x′，y′，z′轴的线段；③截线段，平行于x，z轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半．
例1在下图中，图乙是图甲中实物的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的侧视图．
解析：图甲是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如下图所示．
例2 已知正三角形ABC的边长为a，那么△
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