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- 人教版
- 适用分类
- 高考复习教案
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- 更新时间
- 2015/10/11 17:04:05
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三视图及空间几何体的计算问题（2份打包）
高三 三视图及空间几何体的计算问题 康立军.doc
高三 三视图及空间几何体的计算问题答案 李志民.doc
三视图及空间几何体的计算问题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )．
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
例2.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )．
A．28＋65 B．30＋65
C．56＋125 D．60＋125
例3.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为( )．
A.26 B.36 C.23 D.22
例4.一个几何体的三视图如图所示，则该几
何体的表面积为________．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FC＝GD＝2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是( )．
2．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，沿BD将矩形三视图及空间几何体的计算问题参考答案
典题探究
例1【答案】D【解析】：球的三视图都是圆；三棱锥的三视图可以都是全等的三角形；正方体的三视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故应选D.
例2【答案】B【解析】：该三棱锥的直观图，如图所示，
其中侧面PAC⊥底面ABC，PD⊥AC，AC⊥BC，可得BC⊥平面PAC，从而BC⊥PC.故S△PAC＝12×5×4＝10；S△ABC＝12×5×4＝10；PC＝5，所以S△PBC＝12×4×5＝10；由于PB＝PD2＋BD2＝16＋25＝41，而AB＝52＋42＝41，故△BAP为等腰三角形，取底边AP的中点E，连接BE，则BE⊥PA，又AE＝12PA＝5，所以BE＝41－5＝6，所以S△PAB＝12×25×6＝65.所以所求三棱锥的表面积为10＋10＋10＋65＝30＋65.
例3【答案】A【解析】：在直角三角形ASC中，AC＝1，∠SAC＝90°，SC＝2，∴SA＝4－1＝3；同理SB＝3.过A点作SC的垂线交SC于D点，连接DB，因△SAC≌△SBC，故BD⊥SC，故SC⊥平面ABD，且平面ABD为等腰三角形，因∠ASC＝30°，故AD＝12SA＝32，则△ABD的面积为12×1×AD2－122＝24，则三棱锥的体积为13×24×2＝26.
例4【答案】38【解析】利用三视图得几何体，再求表面积．由三视图可知，该几何体是一个长方体中间挖去一个圆柱，其中长方体的长、宽、高
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