2015-2016学年人教数学必修4模块综合检测卷

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共22道小题，约3440字。

模块综合检测卷
　　(测试时间：120分钟　评价分值：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．设向量a＝(1，0)，b＝12，12，则下列结论中正确的是(C)
　　A．|a|＝|b |                 B．a•b＝22 
　　C．a－b与b垂直            D．a∥b
　　解析：a－b＝12，－12，(a－b)•b＝0，所以a－b与b垂直．故选C.
　　2．点P从1，0出发，沿单位圆逆时针方向运动4π3弧长到达Q 点，则Q点的坐标为(C)
　　A.－12，32               B.－32，－12 
　　C.－12，－32             D.－32，12
　　解析：由三角函数的定义知，Q点的坐标为cos4π3，sin4π3＝－12，－32.故选C.
　　3．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)其中A>0，ω＞0，|φ|<π2)的图象如图所示，则f(0)＝(D)
　　A．1        B.12        C.22        D.32
　　解析：由图象知A＝1，T＝47π12－π3＝π，∴ω＝2，把7π12，－1代入函数式中，可得φ＝π3，
　　∴f(x)＝Asin(ωx＋φ)＝sin2x＋π3，∴f(0)＝sinπ3＝32.故选D.
　　4．将函数y＝sin( 2x＋φ)的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(B)
　　A.3π4           B.π4          C．0         D．－π4
　　解析：利用平移规律求得解析式，验证得出答案．
　　y＝sin(2x＋φ)――→向左平移π8个单位Y＝sin2x＋π8＋φ＝sin2x＋π4＋φ.
　　当φ＝3π4时，y＝sin(2x＋π)＝－sin 2x，为奇函数；
　　当φ＝π4时，y＝sin2x＋π2＝cos 2x，为偶函数；
　　当φ＝0时，y＝sin2x＋π4，为非奇非偶函数；
　　当φ＝－π4时，y＝sin 2x，为奇函数．故选B.
　　5．已知sin(π＋α)＝45且α是第三象限的角，则cos(2π－α)的值是(B)
　　A．－45      B．－35        C．±45       D.35
　　解析：sin(π＋α)＝45⇒sin α＝－45，又∵α是第三象限的角，∴cos(2π－α)＝cos α＝－35.故选B.
　　6．为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图象，可以将函数y＝2sin 3x的图象(D)
　　A．向右平移π4个单位       B．向左平移π4个单位
　　C．向右平移π12个单位       D．向左平移π12个单位
　　解析：y＝sin 3x＋cos 3x＝2sin3x＋π4，故只需将y＝2sin 3x向左平移π12个单位．
　　7．已知向量a，b，c满足|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角等于(C)