《三角函数模型的简单应用》教案5

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约1460字。

1.6三角函数模型的简单应用
　　教学目的
　　【知识与技能】
　　1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;  (2)根据解析式作出图象; 
　　(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
　　2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
　　【过程与方法】
　　练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
　　3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是 ，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
　　解：（1） ；（2） .
　　4、略（学生看书）
　　二、应用举例：
　　例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(wx＋j)＋b
　　(1) 求这一天6~14时的最大温差；
　　(2) 写出这段曲线的函数解析式.
　　本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.
　　例2  画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期.
　　本题利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法.显然，函数 与正弦函数有紧密的联系.
　　练习：教材P65面1题