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- 人教版
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- 高考专项试卷
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- 2015/10/6 7:02:05
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北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
三角函数.doc
导数及其应用.doc
函数.doc
立体几何.doc
数列.doc
统计与概率.doc
圆锥曲线.doc
北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
导数及其应用
1、（2015年北京高考）已知函数 ．
（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当 时， ；
（Ⅲ）设实数 使得 对 恒成立，求 的最大值．
2、（2014年北京高考）已知函数 ，
（1）求证： ；
（2）若 在 上恒成立，求 的最大值与 的最小值.
3、（2013年北京高考）设L为曲线C： 在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．
4、（朝阳区2015届高三一模）已知函数
（1）当a = −1时，求函数 f (x)的最小值；
（2）当a≤1时，讨论函数 f (x)的零点个数。
5、（东城区2015届高三二模）已知函数 ．
（Ⅰ）当 时，求 在区间 上的最小值；
（Ⅱ）求证：存在实数 ，有 .
6、（房山区2015届高三一模）已知 ，其中 ．
(Ⅰ)若函数 在点 处切线斜率为 ，求 的值；
(Ⅱ)求 的单调区间；
(Ⅲ)若 在 上的最大值是 ，求 的取值范围．
7、（丰台区2015届高三一模）设函数 ， ．
（Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切
……
北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
立体几何
一、选择、填空题
1、（2015年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，
则该三棱锥的表面积是
A. B. C. D.5
2、（2014年北京高考）在空间直角坐标系 中，已知 ， ， ， ，若 ， ， 分别表示三棱锥 在 ， ， 坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ）
（A） （B） 且
（C） 且 （D） 且
3、（2013年北京高考）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为__________．
4、（朝阳区2015届高三一模）将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，如此下去，共进行了n(n∈N* )次，则第一次挖去的几何体的体积是＿＿＿＿；这n 次共挖去的所有几何体的体积和是＿＿＿＿＿。
5、（房山区2015届高三一模）一个棱长为 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6、（丰台区2015届高三一模）上图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是
(A) 4 (B) 5 (C) (D)
7、（海淀区2015届高三二模）若空间中有 个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的 值（ ）
（A）不存在 （B）有无数个 （C）等于5 （D）最大值为8
8、（石景山区2015届高三一模）在如图所示的空间直角坐标系
……
北京市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
数 列
一、选择、填空题
1、（2015年北京高考）设 是等差数列. 下列结论中正确的是
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
2、（2014年北京高考）若等差数列 满足 ， ，则当 ______时， 的前 项和最大.
3、（2013年北京高考）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.
4、（朝阳区2015届高三一模）设S n为等差数列 的前n 项和。若 ，则通项公式 ＝＿＿＿＿。
5、（东城区2015届高三二模）已知 为各项都是正数的等比数列，若 ，则
（A） （B）
（C） （D）
6、（丰台区2015届高三一模）在等比数列 中， ， ，则公比 等于
(A) -2 (B) 1或-2 (C) 1 (D)1或2
7、（海淀区2015届高三二模）若等比数列 满足 ， ，则公比 _____； ．
8、（石景山区2015届高三一模）等差数列 中， ，则该数列前 项之和为（ ）
A． B． C． D．
9、（西城区2015届高三一模）若数列an满足a1 －2，且对于任意的m, n N＊，都有 , 则 ；数列 an 前10 项的和S
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