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- 人教版
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- 2015/10/6 6:01:59
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资源预览与简介
函数的应用
3.1.2二分法教学设计（二）.ppt
3.1.1 方程的根与函数的零点教学设计（二）.ppt
3.1.1方程的根与函数的零点教学设计（一）.ppt
3.1.2二分法教学设计（一）.ppt
3.2.1几类不同增长的函数模型.ppt
3.2.2函数模型的应用实例.ppt
第三章 单元复习课件.ppt
第三章 函数的应用.doc
第三章 函数的应用
本章复习
学习目标
①了解方程的根与函数零点的关系;
②理解函数零点的性质,掌握二分法,会用二分法求方程的近似解;
③了解直线上升、指数爆炸、对数增长,会进行指数函数、对数函数、幂函数增长速度的比较;
④能熟练应用数学建模解决有关函数的实际应用问题.
合作学习
一、知识回顾
(一)全章知识点
1.函数的零点,方程的根与函数的零点,零点的性质.
2.二分法,用二分法求函数零点的步骤.
3.几类不同增长的函数模型(直线上升、指数爆炸、对数增长),指数函数、对数函数、幂函数增长速度的比较.
4.应用函数模型解决实际问题的基本过程.
(二)方法总结
1.函数y=f(x)的 就是方程f(x)=0的根,因此,求函数的零点问题通常可转化为求相应的方程的根的问题.
2.一元二次方程根的讨论在高中数学中应用广泛,求解此类问题常有三种途径:
(1)利用求根公式;
(2)利用二次函数的图象;
(3)利用根与系数的关系.
无论利用哪种方法,根的判别式都不容忽视,只是由于二次函数图象的不间断性,有些问题中的判别式已隐含在问题的处理之中.
3.用二分法求函数零点的一般步骤:
已知函数y=f(x)定义在区间D上,求它在D上的一个变号零点x0的近似值x,使它与零点的误差不超过正数ε,即使得|x-x0|≤ε.
(1)在D内取一个闭区间[a,b]⊆D,使 .
令a0=a,b0=b.
(2)取区间[a0,b0]的中点,则此中点对应的横坐标为
x0=a0+(b0-a0)=(a0+b0).
计算f(x0)和f(a0).
判断:①如果f(x0)=0, ;
②如果f(a0)•f(x0)<0,则零点位于区间 内,令a1=a0,b1=x0;
③如果f(a0)•f(x0)>0,则零点位于区间 内,令a1=x0,b1=b.
(3)取区间[a1,b1]的中点,则此中点对应的横坐标为
x1=a1+(b1-a1)=(a1+b1).
计算f(x1)和f(a1).
判断:①如果f(x1)=0,则x1就是f(x)的零点,计算终止;
②如果f(a1)•f(x1)<0,则零点位于区间[a1,x1]上,令a2=a1,b2=x1;
③如果f(a1)•f(x1)>0,则零点位于区间[x1,b1]上,令a2=x1,b2=b1.
…
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