《等比数列的前n项和》ppt21

共16张。本课件介绍了等比数列的前n项和，创设情境，引导探究，适合新课教学。含学案，约1080字。

法一：
　　举例：
　　作差  ．
　　若对于一般数列 ，
　　，①
　　等式两边同时乘以公比 ，得 ②
　　由①－②得： ．
　　当 时， ；又 ，代入可得： ；
　　当 时， ．
　　法二：
　　由等比数列的定义， ，
　　根据等比的性质，有 ，
　　即   （结论同上）．
　　法三：
　　（结论同上）．
　　说明：
　　1 方法：错位相减法（适用与一个等差和一个等比对应项相乘所得的数列求和）等式两边同时乘以等比数列的公比，可得到错位的形式．
　　2 五个量 ，知三求二．
　　3 要使用等比数列前 项和公式，须分 和 讨论．
　　4  ，　　 ，
　　，……满足等式 但是不能说三者是成等比的，因为不知是否非零．若等比，则公比为 ．
　　举例： ，
　　为偶数时， ，满足 ，但不等比．
　　5 若项数为偶数 ，则奇数项和与偶数项和之间的关系如下：
　　6 推导过程中蕴含的重要的数学思想：
　　（1）化归思想：通过错位相减将多项问题化归为少项问题．
　　（2）方程思想：通过错位相减建立起关于 的方程．