《旋转》小结与复习

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约1260字。

第二十三章《旋转》小结
　　一、旋转变换
　　1、旋转的定义
　　把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
　　2、旋转的性质
　　（1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。）
　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
　　（3）旋转前、后的图形全等。
　　3、作旋转后的图形的一般步骤
　　（1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
　　（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；
　　（3）顺次连结。
　　4、欣赏较复杂旋转图形
　　图形是由什么基本图形，以哪个点为中心，按哪个方向（顺时针或逆时针）旋转多少度，连续旋转几次，便得到美丽的图案。
　　5、有关图形旋转的一些计算题和证明题
　　二、中心对称
　　1、中心对称的定义
　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
　　2、中心对称的性质
　　（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平分。
　　（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
　　3、作中心对称和图形的一般步骤
　　（1）确定“代表性的点”；
　　（2）作出每个代表性的点的对应点；
　　（3）顺次连结。
　　三、中心对称图形
　　1、中心对称图形的定义
　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完全重合的两部分。
　　2、中心对称图形的识别
　　常见的几何图形，如：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，26个大写英文字母（7个），正多边等要会识别，并指出对称中心。