《一元一次不等式的应用》教案2

约1410字。

课题 一元一次不等式的应用(1) 课型
　　教学目标 知识与技能 能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
　　过程与方法 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
　　情感态度与价值观 在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
　　重点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 难点
　　方法 启发式 教具
　　教学过程
　　教师活动
　　1、某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.
　　⑴ 中巴车和大客车各有多少个座位？
　　（2）运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
　　解：⑴设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x＋15）个，依题意有
　　解之得：x1＝45，x2＝－90（不合题意，舍去）
　　答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。　
　　⑵解法一：
　　①若单独租用中巴车，租车费用为 ×350＝2100（元）　　
　　②若单独租用大客车，租车费用为（6－1）×400＝2000（元）
　　③设租用中巴车y辆，大客车（y＋1）辆，则有
　　45y＋60（y＋1）≥270　　
　　解得y≥2，当y＝2时，y＋1＝3，运送人数为45×2＋60×3＝270合要求，这时租车费用为350×2＋400×3＝1900（元）　
　　故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元.
　　解法二：①、②同解法一