2014年全国初中数学联合竞赛试题

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共15道小题 ，约1640字。

2014年全国初中数学联合竞赛试题
　　说明：第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数.
　　第一试
　　一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）
　　1．已知 为整数，且满足 ，则 的可能的值有（ C ）
　　A. 1个               B. 2个              C. 3个               D. 4个
　　2．已知非负实数 满足 ，则 的最大值为          （ A ）
　　A．                B．               C．               D．
　　3．在△ 中， ， 为 的中点， 于 ，交 于 ，已知 ， ，则 ＝                                                                         （ B ）
　　A．              B．              C．               D．
　　4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是                                                  （ B ）
　　A．              B．              C．               D．
　　5．设 表示不超过实数 的最大整数，令 .已知实数 满足 ，则
　　（ D ）
　　A．            B．            C．          D．1
　　6．在△ 中， ， ， ， 在 上， 在 上，使得△ 为等腰直角三角形,   ,则 的长为                                       （ A ）
　　A． 　　　B． 　　　    C． 　　　　 D．
　　二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）
　　1．已知实数 满足 ， ，则 __0__．
　　2．使得不等式 对唯一的整数 成立的最大正整数 为   144    ．
　　3．已知 为等腰△ 内一点， ， ， 为 的中点， 与 交于点 ，如果点 为△ 的内心，则  ．