《因式分解》教案8

约2360字。

　　授课题目 §4.1  因式分解
　　年级 初二 课型 新授课
　　地点 汇文楼 教具 多媒体
　　教   学   目   标                                   1、知识与技能
　　（1）经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法
　　（2）经历用几何图形解释因式分解的过程，发展几何直观。
　　（3）了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
　　（4）在教学过程中，通过观察，培养学生的观察能力和语言表达能力。
　　2、问题解决
　　体会因式分解在解决相关问题中的简便性。
　　3、情感态度价值观
　　通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。
　　教学重点 1.理解因式分解的意义.
　　2.识别分解因式与整式乘法的关系
　　教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系
　　教学方法 观察讨论法、启发讲解法
　　教学手段     多媒体课件
　　教 学 过 程
　　教学环节 教 学 内 容 设计意图
　　复  习  引  入 师：大家会计算（a+b）（a－b）吗？
　　生：会.（a+b）（a－b）=a2－b2.
　　师：对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a－b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？
　　生：能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.
　　师：很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解。
　　通过学生熟悉的平方差公式，等号两边形式交换也成立，引出因式分解的问题。
　　讲    授    新    课 1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.
　　生：993－99能被100整除.
　　因为993－99
　　=99×992－99
　　=99×（992－1）
　　=99×9800
　　=99×98×100
　　其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.
　　师：993－99还能被哪些正整数整除？
　　生：还能被99，98,980,990,9702等整除.
　　师：从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的
　　积的形式。
　　2、议一议
　　你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.
　　师：大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.
　　生：a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）板书
　　3、做一做
　　（1）观察下列拼图过程，写出相应的关系式。板书
　　4、得出结论
　　师：好，那我们观察上面的的关系式，有什么特点呢？
　　生：等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式。
　　师：回答的很好，下面我们来归纳出因式分解的意义：
　　把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做因式分解。例如上面得到的式子。而x2-2x+2=(x-1) 2+1这样的变形就不是因式分解。大家还要注意：我们这里讨论的因式分解是整式范畴的概念，像1/ x2 -1=（1/x+1）•(1/x-1)这样的代数式变形不能称为因式分解。了解
　　5.做一做
　　（1）计算下列各式：
　　①3x（x－1）=__________;
　　②m（a+b+c）=__________;
　　③（m+4）（m－4）=__________;
　　④（y－3）2=__________;