《乘法公式的再认识——因式分解（二）》教案2

约1630字。

　　9.6  乘法公式再认识——因式分解（二）（第二课时）
　　一、教学目标：
　　1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。
　　2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。
　　3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。
　　4、通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。
　　二、教学重难点：
　　灵活运用完全平方公式分解因式。
　　三、教学方法：
　　自主探索、教学互动，发挥学生的主体作用，对比发现法。
　　四、教学过程：
　　（一）创设情境，感悟新知
　　情境一  前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？
　　情境二  在括号内填上适当的式子，使等式成立：
　　（1）(a＋b)2＝(        )            （2）(a－b)2＝(          )
　　（3）a2＋(    )＋1＝(a＋1)2          （4）a2－(    )＋1＝(a－1)2
　　思考：1)你解答上述问题时的根据是什么？
　　2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？
　　3)第(3)(4)两式是因式分解，反过来就是整式乘法中的完全平方。
　　情境三  观察一列整数：1，4，9，16，25，……，有什么特点？数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？
　　（1）a2＋2a＋1                     （2）a2＋4a＋4
　　（3）a2－6a＋9                     （4）a2＋2ab＋b2        
　　（5）a2－2ab＋b2
　　情境四  上节课我们学习了用平方差公式分解因式，而在整式乘法时我们还学习了什么公式？大家猜想一下本节课我们将学习什么内容？
　　(二)探索活动，揭示新知
　　把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2            (a－b)2＝a2－2ab＋b2
　　反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2        a2－2ab＋b2＝(a－b)2
　　问题一  两公式左边是几项式？三项式，再考虑一下平方差公式。左边是几项式与之比较。
　　问题二  这三项式有什么特点？
　　（教师引导，小组讨论，全班交流。）