《三角形的三边关系》教案2

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约1400字。

三角形的三边关系
　　知识技能目标
　　1.掌握和理解三角形的三边关系；
　　2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.
　　过程性目标
　　1.联系三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，探索三角形的三边之间的不等量关系；
　　2.结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.
　　教学过程
　　一、创设情境
　　让学生拿出预先准备好的四根牙签（2cm,3cm,5cm,6cm各一根）请你用其中的三根，首尾相接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？你从中发现了什么？
　　二、探索归纳
　　从4根中取出3根有一下几种情况：
　　(1) 2cm,5cm,6cm    (2) 3cm,5cm,6cm 
　　(3) 2cm,3cm,5cm    (4) 2cm,3cm,6cm
　　通过实践可知(1)，(2)可以摆出三角形，(3)，(4)不能摆成三角形我们可以发现这三根牙签中，如果较小的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角.
　　这就是说：三角形的任意两边的和大于第三边.
　　三、实践应用
　　例1 画一个三角形，使它的三条边分别为7cm,5cm,4cm.
　　画法步骤如下：
　　(1)先画线段AB=7cm；
　　(2)以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧；
　　(3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
　　(4)连结AC，BC.
　　△ABC就是所要画的三角形.
　　练习：以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形？
　　(1)7cm,4cm,2cm;   (2)9cm,5cm,4m.
　　例2 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一三角形，你说第三根要多长呢？用长度为3cm的木棒行吗？为什么？长度为14cm的木棒呢？
　　解  取长度3cm的木棒时，由于3+5=8，与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以不能摆成三角形；取长度为14cm的木棒时，由于5+8<14，同样与三角形两边之和大于第三边相矛盾，所以也不能摆成三角形.