江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2013-2014学年高二下学期第一次月考（3月）联考数学（理）试题

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共21小题，约2620字。

　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分150分，考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
　　1.设l、m、n均为直线，其中m、n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的    (　 　)
　　A．充分不必要条件　　　     B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件
　　2．已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则                      ( 　　)
　　A．n⊥β                     B．n∥β，或n⊂β
　　C．n⊥α                     D．n∥α，或n⊂α
　　3..若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中 (　　)
　　A．不一定存在与a平行的直线      B．只有两条与a平行的直线
　　C．存在无数条与a平行的直线      D．存在唯一与a平行的直线
　　4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于(　 　)
　　A.24a2　　　    B．22a2　　     C.22a2　　    　D.223a2
　　5.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为（　 　）
　　A． B． C． D．1
　　6．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面     （     ）
　　A．必定都不是直角三角形 B．至多有一个直角三角形
　　C．至多有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形
　　7．如右图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝12，则下列结论中错误的是(　 　)
　　A．AC⊥BE   
　　B．EF∥平面ABCD 
　　C．三棱锥A­BEF的体积为定值            
　　D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
　　8．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D－ABC的外接球表面积等于                                                     (　　)
　　A．8π  B．16π
　　C．482π  D．不确定的实数
　　9．已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于                                                                       （    ）
　　A．    B． C．             D．
　　10.三棱