《椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系》教案

约18500字。

椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系
　　一. 本周教学内容：
　　椭圆的第二定义、参数方程、直线与椭圆的位置关系
　　［知识点］
　　1. 第二定义：平面内与一个定点的距离和它到一条定直线的距离之比是常数
　　椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。
　　注意：
　　②e的几何意义：椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线的距离的比。
　　2. 焦半径及焦半径公式：
　　椭圆上一个点到焦点的距离叫做椭圆上这个点的焦半径。
　　3. 椭圆参数方程
　　问题：如图以原点为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BN⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。
　　解：
　　参数。
　　说明：<1> 对上述方程（1）消参即
　　<2>由以上消参过程可知将椭圆的普通方程进行三角变形即得参数方程。
　　4. 补充
　　5. 直线与椭圆位置关系：
　　（1）相离