《三角形的高、中线与角平分线》教案3

约2790字。

　　课题：§11.1. 2 三角形的高、中线与角平分线
　　课标
　　要求 理解三角形中线、高线、角平分线等概念，了解三角形重心的概念.
　　教
　　学
　　目
　　标 知识技能 1. 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
　　2. 了解三角形重心的概念.
　　数学思考 通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性
　　解决问题 经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
　　情感态度 通过数学活动，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力.
　　重点 理解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线；了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
　　难点 三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别；钝角三角形高的画法；不同的三角形三条高的位置关系.
　　学情
　　分析 本节课根据学生在小学对三角形及高的初步认识，通过画图引申出更深的知识内容，让学生产生对三角形有进一步研究的意识，从而推动本课的教学.
　　教法 讲解、演示
　　学法 动手操作、小组合作学习
　　教具 量角器、格尺
　　教学程序设计
　　教学
　　环节 教学内容 师生活动 设计意图
　　一、
　　预习
　　引入 回答下面问题.
　　(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
　　(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?
　　(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
　　(4)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
　　师出示：
　　三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.
　　图形 表示法
　　1.AD是△ABC的BC上的高线.
　　2.AD⊥BC于D.
　　3.∠ADB=∠ADC=90°.
　　三角形的中线：三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段.
　　图形 表示法
　　1.AE是△ABC的BC上的中线.
　　2.BE=EC= BC.
　　师指导学生阅读课本P4-5页，并回答问题
　　师对三角形的高、中线、角平分线做归纳总结.并让学生体会几何符号语言的运用. 根据课上学生的预习情况，再结合学生在小学对三角形及高的初步认识，在原有知识结构上生成新的知识生长点，采用图表类比对照思想，数形结合思想，让学生对符号语言的运用有进一步的认识和更深的理解，渐渐学会运用几何语言.