《三角形的高、中线与角平分线》教案2

约1010字。

　　11.1.2  三角形的高、中线与角平分线
　　〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；
　　2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.
　　〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.
　　〔教学过程〕
　　一、导入新课
　　我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。
　　二、三角形的高
　　请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。         
　　从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。
　　注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
　　请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？
　　三角形的三条高相交于一点。
　　如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？
　　现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。
　　显然，上页的结论成立。
　　请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。
　　上页的结论还成立。
　　三、三角形的中线
　　如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.
　　请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？
　　三角的三条中线相交于一点。
　　如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上页的结论还成立吗？请画图回答。
　　上页的结论还成立。
　　四、三角形的角平分线
　　如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。
　　思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？