《刹车距离与二次函数》学案

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约1890字。

　　§2.3  刹车距离与二次函数
　　学习目标:
　　1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．
　　2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．
　　3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
　　4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．
　　学习重点:
　　二次函数y=ax2、y=ax2＋c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质的基础．我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析．
　　学习难点:
　　由函数图象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性质．函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成．我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置．
　　学习方法: 
　　类比学习法。
　　学习过程:
　　一、复习：
　　二次函数y=x2 与y=-x2的性质：
　　抛物线 y=x2 y=-x2
　　对称轴  
　　顶点坐标  
　　开口方向  
　　位置  
　　增减性  
　　最值  
　　二、问题引入：
　　你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？
　　刹车距离与什么因素有关？
　　有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：
　　晴天时： ；雨天时： ，请分别画出这两个函数的图像：
　　三、动手操作、探究：
　　1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。
　　2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。
　　比较它们的性质，你可以得到什么结论？
　　四、例题：
　　【例1】 已知抛物线y=（m＋1）x 开口向下，求m的值．
　　【例2】k为何值时，y=（k＋2）x 是关于x的二次函数？