《刹车距离与二次函数》教学设计

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约2890字。

　　第二章  二次函数
　　3.刹车距离与二次函数
　　一、学生知识状况分析
　　学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。
　　学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数 和 的图象不会存在太大问题；由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的活动基础。
　　二、教学任务分析
　　本节课要研究的问题是关于函数 和 的图象的作法和性质，逐步积累研究函数图象和性质的经验．为此，本节课的教学目标是：
　　知识与技能
　　1.能作出二次函数 和 的图象，并能够比较它们与二次函数 的图象的异同，理解 与 对二次函数图象的影响。
　　2.能说出二次函数 和 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
　　过程与方法
　　经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。
　　情感态度与价值观
　　体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
　　教学重点： 和 图象的作法和性质
　　教学难点：能够比较 、 和 的图象的异同，理解 与 对二次函数图象的影响。
　　三、教学过程分析
　　“刹车距离”是二次函数关系的应用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数 的系数 对图象的影响．由此可知二次函数是某些实际问题的数学模型．
　　由现实生活中的“刹车距离”联系到二次函数，说明数学应用的广泛性及实用性。
　　在教学中，由实际问题入手，能激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方法，通过与 的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函数的图象和性质．
　　本节课设计了六个教学环节：