《探索三角形全等的条件》教案4

约2250字。

　　●课    题
　　§5.5.3  探索三角形全等的条件
　　●教学目标
　　（一）教学知识点
　　三角形全等的条件：边角边.
　　（二）能力训练要求
　　1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
　　2.掌握三角形全等的“边角边”条件.
　　3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
　　（三）情感与价值观要求
　　通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.
　　●教学重点
　　三角形全等的条件：边角边.
　　●教学难点
　　三角形全等的条件的探索.
　　●教学方法
　　引导发现法.
　　●教具准备
　　投影片三张
　　第一张：做一做（记作投影片§5.5.3 A）
　　第二张：全等条件（记作投影片§5.5.3 B）
　　第三张：做一做（记作投影片§5.5.3 C）
　　●教学过程
　　Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
　　［师］在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？
　　［生］三条边、三个角、两角一边、两边一角.
　　［师］对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？
　　［生］三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等.
　　三个角对应相等的两个三角形不全等.
　　［师］很好，那第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.
　　Ⅱ.讲授新课
　　［师］大家想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？
　　［生］有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角.
　　［师］好，那在每种情况下得到的三角形全等吗？我们逐一来研究.先看第一种情况下，两个三角形是否全等.（出示投影片§5.5.3 A）
　　做一做
　　如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？
　　图5－129
　　［师］大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下.
　　［生甲］我画的三角形如下，与同伴画的全等.
　　图5－130
　　［生乙］老师，由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么所得的三角形都全等.
　　［师］这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有乙同学说的结论？
　　［生丙］我们组在已知了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等.
　　［生丁］我们组也是.
　　［师］由此我们得到了三角形全等的条件（出示投影片§5.5.3 B）
　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.
　　如图5－131，在△ABC和△DEF中.
　　图5－131
　　△ABC≌△DEF.
　　接下来我们研究第二种情况：（出示投影片§5.5.3 C）
　　做一做