二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式的确定学案

约1440字。

　　测试4  二次函数y＝ax2＋bx＋c解析式的确定
　　学习要求
　　能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式．
　　一、填空题
　　1．二次函数解析式通常有三种形式：①一般式________________；②顶点式________
　　__________；③双根式__________________________(b2－4ac≥0)．
　　2．若二次函数y＝x2－2x＋a2－1的图象经过点(1，0)，则a的值为______．
　　3．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为 则它与x轴的另一个交点为______．
　　二、解答题
　　4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，求：
　　(1)对称轴方程____________；
　　(2)函数解析式____________；
　　(3)当x______时，y随x增大而减小；
　　(4)由图象回答：
　　当y＞0时，x的取值范围______；
　　当y＝0时，x＝______；
　　当y＜0时，x的取值范围______．
　　5．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(0，4)，(1，3)，(－1，4)三点，求抛物线的解析式．
　　6．抛物线y＝ax2＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．
　　7．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式．
　　8．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(－2，5)，且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上．
　　9．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．
　　10．抛物线过(－1，－1)点，它的对称轴是直线x＋2＝0，且在x轴上截得线段的长度为 求抛物线的解析式．
　　综合、运用、诊断
　　11．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．
　　12．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．
　　13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值等于－3a，且它的图象经过(－1，－2)，(1，6)两点，求二次函数的解析式．