《探索勾股定理》教学实录与反思

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约4230字。

　　《探索勾股定理》教学实录与反思
　　“什么样的课是好课？”从教十多年来，这个问题一直深深的困惑着我，也在不断的影响着我的课堂教学的改进。其实，在阅读众数的教育教学名著之后，在观摩众多的各种类型、各门学科的课堂教学之后，我对这个问题的思考在不断深入，对这个问题的答案逐渐明析，但同时困惑也越来越多，这也许是一个思考与实践上的矛盾吧。
　　本节课课题是“勾股定理的应用”，教学目标是掌握运用勾股定理来解决问题，难点是运用勾股定理来解决实际问题。在前些天的集体备课时，我们设计出了学案，我也根据学案设计好了本课的教案、准备好了上课的课件。
　　但经过上一节课的课堂教学后，我观察到了大部分学生对于勾股定理仍只停留在蒙胧的感知上，对于直角三角形的三边关系式：a2+b2=c2在解决具体问题中如何运用仍没有真正的理解。如果本课我就让学生运用它来解决实际问题，那么将会加深学生对勾股定理理解的难度，最终也许会影响到学生学习数学的积极性与兴趣。
　　于是，昨晚的再次备课的时候，我重新设计我自己的教案，把课堂教学的重心转移到勾股定理在直角三角形的基本计算内容上。
　　具体教学过程是这样铺开的：
　　师：同学们请细心回想，上一节课我们学习了些什么知识与方法？
　　生1：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等斜边的平方。
　　师：非常好，还有补充的吗？
　　生2：我们还学习了通过数格子的方法发现了勾股定理，学习了运用“割补法”，通过计算图形的面积来验证勾股定理，同时还学习了勾股定理的简单运用。（注：其实，勾股定理的运用只不过在课后的作业上出现了几个简单的问题而已。）
　　反思：创设开放性的问题，让学生充分回忆上一节课学习的内容与方法，使学生加深对上节课学习知识的印象，从而为本节课的学习打下良好的基础。同时，学生回忆的过程也是一个思考的过程，特别是面积法来验证勾股定理，是本章教学的难点，对此学生应该先形成一个印象、概念，然后才能学习掌握好。
　　师：回答得非常好，也很全面。那么，我们今天就来学习勾股定理的运用吧。
　　（然后我在黑板上画出一直角三角形，同时用式子表示出来。）
　　师：下面请同学们认真做一做下列的问题，看那个小组的同学完成得又快又好。
　　问题、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
　　（1）若a=5，b=12，则c=_________；
　　（学生在积极的解题）
　　师：完成的同学请举手。（几乎所有的学生都举起了手）
　　生1：结果是169。（师板书）
　　师：有不同意见的吗？