《导数及其应用》同步测试题

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共19小题，约2530字。

　　选修1－1第三章《导数及其应用》同步测试题
　　时间100分钟，满分150分
　　1、自变量 变到 ( > )时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　)
　　A. 在区间 上的平均变化率   B. 在 处的变化率
　　C. 在 处的变化量                D. 在区间 上的导数
　　2、下列说法正确的是                                                (　　)
　　A．若f ′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处就没有切线
　　B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f ′(x0)必存在
　　C．若f ′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在
　　D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在，则曲线在该点处就没有切线
　　3、函数y＝x2x＋3的导数是                                             (　　)
　　A.x2＋6xx＋32      B.x2＋6xx＋3     C.－2xx＋32     D.3x2＋6xx＋32
　　4、函数y＝x3cosx的导数是                                           (　　)
　　A．3x2cosx＋x3sinx   B．3x2cosx－x3sinx    C．3x2cosx   D．－x3sinx
　　5、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝                (　　)
　　A．－1        B．－2       C．2       D．0
　　6、若函数f(x)＝12 f ′(－1) x2－2x＋3，则f ′(－1)的值为                 (　　)
　　A．0         B．－1       C．1   D．2
　　7、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是                                (　　)
　　A．(－∞，2)   B．(0,3)
　　C．(1,4)   D．(2，＋∞)
　　8、已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为(　　)
　　A．a≥3　　　　　B．a>3        C．a≤3       D．a<3
　　9、函数y＝2－x2－x3的极值情况是                                     (　　)
　　A．有极大值，没有极小值      B．有极小值，没有极大值
　　C．既无极大值也无极小值      D．既有极大值又有极小值
　　10、下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是                          (　　)
　　A．y＝2－3x2      B．y＝lnx      C．y＝1x－2     D．y＝sinx
　　11、若曲线y＝2x2－4x＋a与直线y＝1相切，则a＝________.
　　12、若函数y＝－43x3＋ax有三个单调区间，则a的取值范围是________．