《函数、导数及其应用》单元总结与测试

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约4560字。

　　2012版高三数学一轮精品复习学案：
　　第二章函数、导数及其应用
　　单元总结与测试
　　【章节知识网络】
　　【单元综合测试】
　　一、选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分）
　　1、（2011届•湖南省长沙市一中高三月考（理））若方程 在（-∞，0）内有解，则 的图象是 （    ）
　　答案：D
　　2、(2011•南昌模拟)若关于x的方程|ax-1|=2a(a＞0,a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(   )
　　(A)(0，1)∪(1，+∞)   (B)(0,1)
　　(C)(1,+∞)            (D)(0, )
　　解析：注意题中条件a＞0，去绝对值号后转化为两个方程各有一解，再根据指数函数性质求解.
　　选D.∵a＞0,∴2a＞0,
　　∴ax-1=2a或ax-1=-2a,
　　即ax=2a+1或ax=-2a+1,
　　当a＞1时，-2a+1＜0，只有ax=2a+1有一个实根不合题意.
　　当0＜a＜ 时，2a+1＞0且-2a+1＞0，
　　此时x=loga(2a+1)或x=loga(-2a+1),符合题意.
　　3、（2011届•温州市高三八校联考（文））已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）
　　A．       B．
　　C．         D．
　　答案：C
　　4、已知函数 . 若 ， =1－a，则（A）
　　（A）                          （B）
　　（C）                         （D） 的大小不能确定
　　5、（2011届•江西莲塘一中高三月考 （文））若第一个函数 ,它的反函数是第二个函数,又第三个函数图象与第二个函数的图象关于直线 对称,那么第三个函数的图象是(    )  
　　A.   B.     C.     D. 
　　答案：C