《平行线的判定》教案3

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约1570字。

　　平行线的判定
　　教学目的：
　　1．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达推理证明的方式。
　　2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。
　　3．通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——概括”能力。
　　教学重点：
　　在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明。
　　教学难点：
　　定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
　　教学方法：
　　启发式谈话法。
　　教学用具：
　　三角板、两根细铁棍；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件。
　　教学过程：
　　一、复习上节课的知识
　　首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：
　　1．两条直线不相交，就叫做平行线；
　　2．与一条直线平行的直线只有一条；
　　3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
　　其中第一小题若学生答错，则作教具演示以矫正；第二小题若学生答错，使学生看横格纸以矫正；第三小题叫一名学生口答，而后师生共同纠正。
　　二、讲授新知识
　　1．平行线判定公理
　　（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？由于前面已经复习了平行公理的推论，因为估计学生会说“再作一条直线c，让c//a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它与a平行？作出c后，又如何判断c是否与b平行”追问，使学生意识到刚才的回答似是而非、需要找新的方法后，进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生过已知直线a外一点P画a的平行线b，而后作以下演示：
　　（2）进行观察比较，得出初步结论
　　由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。