《变量与函数》教案3

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约2060字。

　　11.1.1变量与函数（1）
　　教学目的：
　　1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；
　　2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
　　3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；
　　4．让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动 ，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
　　教学重点：函数概念的形成过程。
　　教学难点：理解函数概念。
　　教学过程：
　　一、 创设情境
　　1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试用含t的式子表示s.
　　t/时 1 2 3 4 5
　　s/千米      
　　2. 如果弹簧原长10㎝，每1㎏重物使弹簧伸长0.5㎝，怎样用含重物质量m（单位：㎏）的式子表示受 力后的弹簧长度 （单位：㎝）？
　　3．怎样用含圆半径r的式子表示圆的面积s?
　　4.用10m长的绳子围成长方形。设长方形的长为xm,面积为sm2,怎样用含x的式子表示s?
　　二、感受新知
　　（一）变量与常量概念的形成过程
　　1．举例
　　问题1：在S=60t中有哪几个量？哪些量是固定不变的？哪些 量是不断变化的？
　　设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
　　引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
　　归纳变量与常量的定义并板书。
　　2．归纳：
　　变 量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
　　常 量：在一个变化过程中 ，数值始终不变的量为常量。
　　在其他三个问题中有哪些是变量?哪些是常量?
　　3．剖析概念
　　常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两 个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的 取值情况。