《排列组合与二项式定理》专题练习题

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约9140字。

　　2011年最新高考+最新模拟——排列组合与二项式定理
　　1.【2010•全国卷2理数】将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（  ）
　　A.12种          B.18种           C.36种          D.54种
　　【答案】B
　　【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有 种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有 种方法，共有 种，故选B.
　　2. 【2010•全国卷2文数】将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（  ）
　　A. 12种       B.18种       C.36种         D. 54种
　　【答案】B
　　【解析】∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有 ，余下放入最后一个信封，∴共有
　　3.【2010•江西理数】  展开式中不含 项的系数的和为（   ）
　　A.-1        B.0         C.1        D.2
　　【答案】B
　　【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去 项系数 即为所求，答案为0.
　　4. 【2010•重庆文数】某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（  ）
　　（A）30种                                    （B）36种
　　（C）42种                                    （D）48种
　　【答案】C
　　【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法
　　即 =42
　　法二：分两类
　　甲、乙同组，则只能排在15日，有 =6种排法
　　甲、乙不同组，有 =36种排法，故共有42种方法
　　5. 【2010•重庆理数】某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（  ）
　　A.     504种       B.      960种     C.      1008种       D.   1108种       
　　【答案】C
　　【解析】分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有 种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有 种方法故共有1008种不同的排法
　　6. 【2010•北京理数】8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（  ）
　　（A）          （B）         （C）        （D） 
　　【答案】A
　　7. 【2010•四川理数】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（  ）
　　（A）72       （B）96         （C） 108         （D）144