《探索勾股定理》教案4

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约5080字。

　　探索勾股定理(一)
　　知识与技能目标：
　　1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.
　　2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象．
　　过程与方法目标：
　　1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．
　　2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力．
　　情感态度与价值观目标：
　　1.培养学生积极参与、合作交流的意识．
　　2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气．
　　教学重点
　　探索和验证勾股定理．
　　教学难点
　　在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．
　　教学方法
　　交流—探索—猜想.
　　在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系．
　　教具准备
　　1.学生每人课前准备若干张方格纸.
　　2.投影片三张：
　　第一张：填空(记作§1.1.1 A)；
　　第二张：问题串(记作§1.1.1 B)；
　　第三张：做一做(记作§1.1.1 C).
　　教学过程
　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课
　　出示投影片(§1.1.1 A)
　　(1)三角形按角分类，可分为_________、_________、_________.
　　(2)对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？
　　(3)有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？
　　［师］上面三个小问题是我们以前讨论过的，我们简单的回忆一下.
　　［生］(1)三角形按角的大小来分类可分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；
　　(2)对于一般三角形来说，我们可以用SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)、SSS(边边边)来判断两个三角形全等；而对于直角三角形来说，除以上四种方法外，还可以用HL(即有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等).
　　(3)两个直角三角形，有两边对应相等，有两种情况：
　　第一种情况：两条直角边对应相等，这时，我们可注意到它们的夹角也对应相等，利用SAS可判断它们全等.
　　第二种情况：一条直角边和斜边对应相等，利用HL公理即可判断它们全等.
　　综上所述，两个直角三角形，如果有两边对应相等，则这两个直角三角形全等.
　　［师］我们可以注意到直角三角形有它独有的一些特征.在我们学习和生活中，你是否还发现直角三角形的其他特征呢？
　　这节课，我们就来继续研究直角三角形.
　　Ⅱ.讲述新课
　　1.问题串