《探索勾股定理》教案2

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约1100字。

　　《探索勾股定理》教案
　　〖教学目标〗
　　◆1、体验勾股定理的探索过程.
　　◆2、掌握勾股定理．
　　◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题．
　　〖教学重点与难点〗
　　◆教学重点：本节的重点是勾股定理.
　　◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.
　　〖教学过程〗
　　（一）、创设情境，导入新课
　　向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。
　　（二）、做一做 
　　通过学生主动合作学习来发现勾股定理。
　　（1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3，6，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：
　　a b c  
　　3 4   
　　6 8   
　　5 12   
　　（三）、议一议
　　1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么 。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由  和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？
　　（四）、想一想
　　已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题：
　　（1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示）
　　（2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？
　　（3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？
　　化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。